\(x(t)\)：单通道时域响应；\(X(f)\)：信号单边/双边频谱（FFT结果）；\(E[\cdot]\)：数学期望；\(*\)：共轭；\(\Delta f\)：频率分辨率；\(T\)：采样时长；\(S_{xx}\)自谱；\(S_{xy}\)互谱
谱名称
英文缩写
核心定义
核心计算公式
工程用途
频谱
Spectrum
原始FFT复数输出，含幅值+相位，所有谱函数底层基础，复数形式
\(X(f) = \int_{-\infty}^{+\infty} x(t)e^{-j2\pi f t}dt\)离散：\(X_k=\sum_{n=0}^{N-1}x_n e^{-j\frac{2\pi}{N}kn}\)
TPA传递路径分析、ODS工作变形；极少单独出图，仅作为中间计算基底
自功率谱
AutoPower / APS
单通道信号自身能量的复数共轭乘积，消去相位，只保留能量信息，无相位
\(S_{xx}(f) = E\left[X(f) \cdot X(f)^*\right]\)
计算线性自功率谱、PSD的底层中间量
线性自功率谱
AutoPower Linear
线性刻度显示的自功率谱，振动软件FFT默认输出
\(AutoPower_{Linear}(f) = \sqrt{S_{xx}(f)}\)
常规振动测点查看、稳态随机振动直观幅值展示，行业最常用图谱
功率谱密度
PSD（Power Spectral Density）
单位带宽内信号能量，归一频率分辨率，适合随机振动对比
\(G_{xx}(f)=\frac{S_{xx}(f)}{\Delta f}\)单位：\(m^2/s^4/Hz\)（加速度）
路谱耐久、随机振动试验、OMA运行模态、随机环境激励分析
能量谱密度
ESD（Energy Spectral Density）
对瞬态冲击信号总能量归一，消除采样时长影响
\(ESD(f)=S_{xx}(f)\cdot T\)
锤击冲击、爆炸、脉冲等短时瞬态信号表征
互谱
Cross Spectrum / CSD
两路信号\(x(t),y(t)\)的FFT共轭乘积，保留通道间相位差，多参考OMA核心输入
\(S_{xy}(f)=E\left[X(f)\cdot Y(f)^*\right]\)
计算FRF频响、相干函数、声强计算、PolyMAX OMA模态识别
频响函数
FRF
输入激励与输出响应的比值，实验模态核心
\(H(f)=\frac{S_{xy}(f)}{S_{xx}(f)}\)
EMA实验模态分析、接附点灵敏度分析、传递特性标定
相干函数
Coherence
衡量输入输出线性相关程度，判断噪声/非线性干扰
$\gamma_{xy}^2(f)=\frac{
S_{xy}(f)
总级值
Overall Level
全频段所有频率分量能量累加，单数值表征总振动能量
\(Overall=\sqrt{\sum_{f_{min}}^{f_{max}} G_{xx}(f)\cdot \Delta f}\)
旋转机械整机振动监控、能量随转速/时间变化趋势